X
تبلیغات
باشگاه دانش آموزی
 رنگ آمیزی! ناوردایی ...
سلام خوبید ؟

جهانی هم تموم شد و ایران در رتبه ی ۱۳ام قرار گرفت. هیییییی چی بگم... واقعا به نظر شما دلیلش چیه که هر سال رتبه ی ایران بدتر میشه؟ معلم المپیاد ما میگفت المپیاد دیگه مثل قبل تو کل ایران شناخته شده نیست. بیشتر بچه های ۳-۴ تا مدرسه خاص از ۳-۴ تا شهر خاص میرن دنبالش و همون بچه ها هم اونقدر امکانات در اختیار دارن که رقباشونو کنار بزنن. البته این که اونا امکانات دارن خوبه ولی این که بقیه ندارن بده ! تیم امسال رو که میدونید همش از بچه های حلی بودن.

بگذریم...  امروز چند تا سوال ترکیبیاتی میذارم که با مبحث های ناوردایی و رنگ آمیزی هم حل میشن.

۱. آیا میتوان با تعدادی مستطیل ۱*۲ سطح یک جدول ۸*۸ که دو مربع ۱*۱ از گوشه های بالا چپ و پایین راست آن برداشته ایم را پوشاند؟

۲. عمل ((بر زدن)) بر روی یک مهره به این صورت تعریف میشود که مهره را از خانه ی خود به یک خانه ی مجاور انتقال دهیم.یک جدول ۷*۷ داریم که در هر خانه ی آن یک مهره وجود داردو آیا میتوان با انجام این عمل روی تمام مهره ها (هر کدام یک بار) به حالتی رسید که دوباره در هر خانه فقط یک مهره وجود داشته باشد؟

۳. سه قطر متمایز از یک دایره را رسم میکنیم . ۶ ناحیه در دایره به وجود می آید. در هر ناحیه یک مهره قرار میدهیم. آیا میتوان با تعدادی عمل بر زدن همه ی مهره ها را به یک خانه منتقل کرد؟

۴. سه قطر متمایز از یک دایره را رسم میکنیم . ۶ ناحیه در دایره به وجود می آید . در یکی از ناحیه ها عدد ۱ و در بقیه عدد صفر را مینویسیم. در هر مرحله میتوانیم دو ناحیه ی مجاور را انتخاب و به هر کدام ۱ واحد اضافه کنیم. آیا میتوان با تعدادی متناهی انجام دادن این کار اعداد درون تمام خانه ها را یکسان کرد؟

خداحافظ

|+| نوشته شده توسط محمد صادق کاوه در پنجشنبه بیست و هشتم مرداد 1389 و ساعت 19:12